이번 글의 답과 확인 범위
직접 정한 가상 확률의 산술을 계산한 교육용 모형입니다. 실제 경기 xG 수집·모델 학습·결과 예측이 아니며, 기대값 합계와 독립을 가정한 분포를 구분합니다.
xG 합계는 ‘한 골 이상 넣을 확률’과 다릅니다
가상으로 성공 확률 0.5인 슈팅 한 번과 0.1인 슈팅 다섯 번을 비교하겠습니다. 두 묶음의 기대 득점 합계는 모두 0.5입니다. 그러나 각 시도가 서로 독립이라고 추가로 가정하면 한 골 이상 성공할 확률은 각각 50%와 40.951%입니다. 기대값이 같다는 사실만으로 무득점·한 골·여러 골의 분포가 같아지지는 않습니다.
이 글의 확률은 설명을 위해 직접 정한 입력입니다. 실제 경기의 슈팅을 수집하거나 특정 제공자의 xG 모델을 학습한 결과가 아닙니다. 주어진 확률의 산술을 확인하는 것이 목적이며, 경기 결과·선수 능력·베팅 판단을 예측하는 도구로 제공하지 않습니다.
합계와 무득점 계산에 필요한 가정이 다릅니다
xG는 슈팅이 득점으로 이어질 가능성을 나타내는 모형의 값입니다. 공식 Hudl Statsbomb 설명은 각 슈팅을 0~1 범위로 평가하며 제공자가 고려하는 조건이 달라 같은 슈팅의 값도 달라질 수 있다고 설명합니다. 여기서는 그 값의 산출 과정 자체를 재현하지 않고, 이미 주어졌다고 가정한 숫자를 합치고 비교합니다.
기대 득점의 합은 p1 + p2 + … + pN입니다. 기대값을 더하는 것에는 시도끼리 독립이라는 조건이 필요하지 않습니다. 반면 이 글에서 무득점 확률을 (1−p1)×(1−p2)×…×(1−pN)로 계산하려면 독립 가정이 필요합니다. 한 골 이상 성공할 확률은 그 무득점 확률을 1에서 뺀 값입니다. 두 식의 전제를 같은 것으로 취급하지 않습니다.
따라서 0.1을 다섯 번 더한 0.5를 바로 50%라고 읽는 것은 이번 모형의 ‘적어도 한 골’ 질문에 맞지 않습니다. 독립 가정에서는 모두 실패할 확률이 0.9^5 = 0.59049이므로 적어도 한 번 성공할 확률이 1−0.59049 = 0.40951입니다. 이는 소수 0.40951, 백분율 40.951%이며 두 단위를 구분해야 합니다.
같은 xG 0.5와 1.0의 서로 다른 분포
| 가상 입력 | 시도 수 | 기대 득점 | 무득점 | 한 골 이상 |
|---|---|---|---|---|
| one_half | 1 | 0.5 | 50% | 50% |
| five_tenths | 5 | 0.5 | 59.049% | 40.951% |
| two_halves | 2 | 1.0 | 25% | 75% |
| ten_tenths | 10 | 1.0 | 34.86784401% | 65.13215599% |
| certain_zero | 2 | 0.0 | 100% | 0% |
| certain_one | 2 | 1.0 | 0% | 100% |
xG 합계 1.0인 두 묶음도 확인했습니다. 0.5인 두 번에서는 무득점이 25%, 0.1인 열 번에서는 34.86784401%입니다. 어느 묶음도 한 골이 반드시 나온다는 뜻은 아닙니다. 두 번의 경우 두 골도 가능하고, 열 번의 경우 두 골 이상 성공할 수 있는 여러 경로가 있습니다. 합계 한 숫자만으로 그 경로별 확률을 복원할 수 없습니다.
가정한 슈팅 확률을 내 숫자로 계산하기
0~1 사이의 소수를 쉼표 또는 공백으로 나누어 입력합니다. 0.5는 50%이며 50을 넣는 방식이 아닙니다. 최대 20개, 소수 여섯 자리까지 지원합니다. 브라우저 안에서 정수 산술로 분포를 계산하며 입력을 저장하거나 서버로 전송하지 않습니다. 입력을 고치면 이전 결과를 지우므로 다시 계산을 눌러 현재 조건을 확인하세요.
| 가상 득점 수 | 그 수에 해당할 확률 |
|---|
리바운드 두 번을 독립이라고 볼 수 있을까요
실제 공격에서는 첫 슈팅이 골이 되면 그 뒤에 상정한 리바운드 슈팅이 생기지 않을 수 있습니다. 수비수·골키퍼 위치와 경기 상태도 다음 기회의 발생·성공 가능성에 영향을 줄 수 있습니다. 그런 조건부 경로를 이 계산기의 고정된 독립 시행 목록으로 바꾸어 넣으면 다른 모형을 계산하게 됩니다. 실제 장면의 합계 xG에 이 곱셈식을 무조건 붙이지 않는 이유입니다.
제공자별 슈팅 포함 기준, 페널티킥·연장전·승부차기의 포함 범위도 먼저 확인해야 합니다. 이 글의 p=0, p=1 검산은 프로그램 경계를 점검하기 위한 확정적 가상 입력이며 실제 슈팅의 xG가 반드시 그 값이어야 한다는 주장이 아닙니다. 기존 슈팅 분모와 유효슈팅률과 경기 득점·승부차기 구분을 함께 보면 서로 다른 숫자를 한 지표로 합치지 않는 기준을 연결할 수 있습니다.
분포의 모든 성공·실패 경로로 검산했습니다
공개한 여섯 고정 조건은 Python Fraction의 분포 누적 계산과, 가능한 성공·실패 순서를 전부 열거한 별도 계산을 대조했습니다. 각 조건에서 확률의 합이 1인지, 득점 수에 확률을 곱해 합한 기대값이 입력 확률의 합과 같은지도 확인했습니다. 브라우저 정수 계산 결과는 이 정확한 분수와 다시 대조합니다.
Python 코드 링크는 텍스트로 열리므로 내려받은 reproduce-xg-distribution.py.txt에서 마지막 .txt를 제거해 reproduce-xg-distribution.py로 저장한 뒤 아래 명령을 실행합니다. 결과 JSON과 입력 자료도 같은 폴더에 둡니다.
python3 reproduce-xg-distribution.py > xg-results.json이 재현 코드는 포함된 가상 입력만 계산합니다. 실제 경기 영상·라이브 API·배당이나 외부 계정에 접근하지 않습니다. 여섯 조건의 일치가 모든 xG 모델의 정확성이나 실제 축구 경기의 독립성을 입증하는 것은 아닙니다.
참고 자료와 적용 범위
- Hudl Statsbomb — Expected Goals (xG) Explained
슈팅의 득점 가능성을 0~1로 나타내는 정의와 제공자별 모형 차이를 대조했습니다. 아래 가상 확률·분포는 이 사이트가 정한 교육용 계산으로 실제 Statsbomb 경기 데이터를 사용하지 않았습니다.
출처 대조일 2026-11-02 · AI를 글·코드 작성과 실행·검산 보조에 사용했습니다. 가상 계산과 저장 자료의 범위를 구분하며 독립적인 사람 감수를 받았다는 뜻은 아닙니다. 오류·정정 제보